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图中ABCD为矩形,现已知三角形EDF面积为2平方厘米,三角形CDF面积为3平方厘米,求ABFE的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 19:03:46
图中ABCD为矩形,现已知三角形EDF面积为2平方厘米,三角形CDF面积为3平方厘米,求ABFE的面积
图中ABCD为矩形,现已知三角形EDF面积为2平方厘米,三角形CDF面积为3平方厘米,求ABFE的面积
∵S△EDF=2 S△CDF=3
∴EF:CF=2:3(等高的两个三角形,它们的面积比等于底边的比)
而△EDF∽△CBF
∴S△EDF:S△CBF=(2:3)^2(相似三角形的面积的比等于相似比的平方)
∴2:S△CBF=4:9
解出 S△CBF=4.5
∴S△BCD= S△CBF+S△CDF=4.5+3=7.5
从而 S四边形ABEF=S△ABD-S△EDF
=S△BCD-S△EDF
=7.5-2
=5.5(平方厘米)