当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2≥根号下ab≥2/(1/a+1/b)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 13:38:13
当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2≥根号下ab≥2/(1/a+1/b)
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根号下((a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2两边同时平方,移向化解得(a-b)^2/4》0,成立,(a+b)/2≥根号下ab根据不等式公式明显成立2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b),所以对于根号下ab≥2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b),两边同时除以根号ab,得2根号ab/(a+b)《1,根据不等式原理,a+b》2根号ab,上式成立, 所以得证 当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2≥根号下ab≥2/(1/a+1/b)
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b)
1.已知:a,b是正数,求证:a+b≥2根号下ab
(a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=?
a,b,c都是非负实数,求证根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2≥根号2(根号下ab+根号下
{(根号a-根号b)分之(a-b)}-(根号a-根号b)分之a+b-2根号下ab
a>0,b>0,根号下ab>=2ab/a+b,求证不等式
已知a,b,c属于R+,求证:3[(a+b+c)/3-三次根号下(abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)]
1.当a大于0,b大于0时,用反证法证明2分之a+b≥根号下ab
根号下3分之1*ab^2 * 根号下27*a^2*b * 根号下ab
设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab)
|a+b-ab|=根号下a^2+b^2
当a>0,b>0,且a不等于b时,(a+b)/2,根号下ab,2/(1/a+1/b),根号下[(a^2+b^2)/2],