[高三数学]函数f(x)=1/2lnx+x^2-6x+8在区间(2,3)内的零点个数是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 07:21:54
[高三数学]函数f(x)=1/2lnx+x^2-6x+8在区间(2,3)内的零点个数是
答案是1个,求详解,谢谢!
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还有一道题:在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N,使向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/2向量AC,BN与CM交于点P,若向量BP=m点乘向量PN,PM=n点乘向量CP,则m/n的值为______
零点这道题明白了,求解这道向量题,谢了
一般方法:图像、数形结合
令f(x)=0,移项整理可得:lnx=-2x^2+12x-16,
一个函数的零点问题可以转化为方程的根问题,也可以进一步转化为等式两边确定的两个函数的图像的交点问题.
即:上面等式左边确定的函数为:g(x)=lnx,这是个单调递增的对数函数,相信你会画它的图像吧?
右边确定的函数为:h(x)=-2x^2+12x-16,这是一个开口向下的,对称轴为x=3,与x轴两交点为(2,0)和(4,0),有关二此函数相信你也应该熟练吧,好了,现在就可以去画图像了
注意,本题要求在区间(2,3)找零点的,所以我们只关注区间(2,3)内两个函数的交点情况,
在这个区间上两个函数均单调递增,所以只要确定区间两端上的请款就可以了,g(2)=ln2
再问: 谢谢,这道题明白了。能否解答一下那道向量题吗?谢谢
再答: 看明白了就给个赞同吧,费了好大劲打是上去的 另一题在哪呢
再问: 在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N,使向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/2向量AC,BN与CM交于点P,若向量BP=m点乘向量PN,PM=n点乘向量CP,则m/n的值为______
再答: 另一道题我也做出来了,答案是6吧?
再问: 对,能否讲下过程
再答: 你是学生吗 ?为什么不给悬赏啊?将就点我就给你答,这个写起来很费劲的
再问: 已经提高到20分了,写一下思路就行,谢了!
再答: 看在你这么好学的份上,我愿意为你效劳了,悬赏其实是小事。 我是一个高中数学老师 呵呵 你问对人了 在图中找找,写出两式子就行了,BP向量=mPN向量 PM向量=nCP向量 然后再用差向量表示每个向量就行了,又可得到两个式子:AP-AB=m(AN-AP) AM-AP=n(AP-AC) 两个式子分别导出AP向量,等量相等,得到一个新的等式对应向量的系数相等就可以列个关于m,n的方程组了,解方程组就可以了。得到n两个解,一个是负1,应该舍掉,另一个就是n=3/2, m=4,所以答案就出来了,是6. 凑合看吧,自己动动笔孩子~!
令f(x)=0,移项整理可得:lnx=-2x^2+12x-16,
一个函数的零点问题可以转化为方程的根问题,也可以进一步转化为等式两边确定的两个函数的图像的交点问题.
即:上面等式左边确定的函数为:g(x)=lnx,这是个单调递增的对数函数,相信你会画它的图像吧?
右边确定的函数为:h(x)=-2x^2+12x-16,这是一个开口向下的,对称轴为x=3,与x轴两交点为(2,0)和(4,0),有关二此函数相信你也应该熟练吧,好了,现在就可以去画图像了
注意,本题要求在区间(2,3)找零点的,所以我们只关注区间(2,3)内两个函数的交点情况,
在这个区间上两个函数均单调递增,所以只要确定区间两端上的请款就可以了,g(2)=ln2
再问: 谢谢,这道题明白了。能否解答一下那道向量题吗?谢谢
再答: 看明白了就给个赞同吧,费了好大劲打是上去的 另一题在哪呢
再问: 在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N,使向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/2向量AC,BN与CM交于点P,若向量BP=m点乘向量PN,PM=n点乘向量CP,则m/n的值为______
再答: 另一道题我也做出来了,答案是6吧?
再问: 对,能否讲下过程
再答: 你是学生吗 ?为什么不给悬赏啊?将就点我就给你答,这个写起来很费劲的
再问: 已经提高到20分了,写一下思路就行,谢了!
再答: 看在你这么好学的份上,我愿意为你效劳了,悬赏其实是小事。 我是一个高中数学老师 呵呵 你问对人了 在图中找找,写出两式子就行了,BP向量=mPN向量 PM向量=nCP向量 然后再用差向量表示每个向量就行了,又可得到两个式子:AP-AB=m(AN-AP) AM-AP=n(AP-AC) 两个式子分别导出AP向量,等量相等,得到一个新的等式对应向量的系数相等就可以列个关于m,n的方程组了,解方程组就可以了。得到n两个解,一个是负1,应该舍掉,另一个就是n=3/2, m=4,所以答案就出来了,是6. 凑合看吧,自己动动笔孩子~!
函数f(x)={lnx+2x-6(x>0) -x(x+1)(x≤0)的零点个数是
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