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最佳答案已知α,β分别满足α*lgα=1004,β*10^β=1004,则α乘以β等于1004

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:30:14
最佳答案已知α,β分别满足α*lgα=1004,β*10^β=1004,则α乘以β等于1004
最佳答案已知α,β分别满足α*lgα=1004,β*10^β=1004,则α乘以β等于1004
由题意
lg(a)=1/a可看成y=lg(x)与y=1004/x的交点横坐标
10^b=1/b可看成y=10^x与y=1004/x的交点横坐标
y=lg(x)与y=10^x关于y=x对称,y=1004/x也关于y=x对称;
因此y=lg(x)与y=1004/x的交点横坐标是y=10^x与y=1004/x的交点纵坐标
对于任一交点,横纵坐标的积为1,故ab=1004