设平面三点A（1,0）B（0,1）C（2,5）试求向量2AB＋AC 的模,试求向量AB 与AC 的夹角,试求与向量BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 22:58:16

设平面三点A（1,0）B（0,1）C（2,5）试求向量2AB＋AC 的模,试求向量AB 与AC 的夹角,试求与向量BC 垂直的单位向量的坐标

向量AB=(0,1)-(1,0)
=(-1,1).
向量BC=(2,5)-(0,1)
=(2,4).
向量AC=(2,5)-(1,0).
=(1,5).
|2向量AB+向量AC|^2=(-2,2)+(1,5)|^2.
=|-1,7|^2.
=(-1)^2+7^2.
=50.
∴|2向量AB+向量AC|=5√2.---所求向量2AB+向量AC的模；
|向量AB|=√2,
|向量AC|=√26.
向量AB.向量AC=(-1,1).(1,5)
AB.AC=(-1)*1+1*5.
=4.
cos=AB.AC/|AB||AC|.
=4/√2√26.
=4/(2√13).
=2√13/13.
∴=arccos(2√13/13) (≈56.30°),---所求向量AB与向量ACA的夹角；
设与向量BC垂直的单位向量为：单位向量m=(x,y).
则 2x+4y=0.
x=-2y (1).
x^2+y^2=1 (2).
将x值代入(1),得：
(-2y)^2+y^2=1.
5y^2=1.
y^2=1/5.
y=±√5/5.
y1=√5/5；
y2=-√5/5.
x1=-2√5/5；
x2=2√5/5.
∴所求符合题设要求的单位向量的坐标为：单位向量m=(-2√5/5,√5/5),或单位向量m=(2√5/5,-√5/5).
x

设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)试求向量AB与向量AC的夹角的余弦值；试求与向量BC的垂直的单位向量的设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)试求向量AB与向量AC的夹角的余弦值三点A（2,4）与B（0,负3）C及（5,1）,求向量AB与AC的夹角余弦值已知三点A（1,2）B(3,-1)C(-2,1) 试求向量BA与BC的夹角和直线BA与BC的夹角已知点A（m,-4）,B（-2,8）,C（2,0）,且向量AB向量与向量BC向量平行,求m的值已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC (1)求向量a和向量b的夹角已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三 “设平面三点A（1,0） B（0,1） C(2,5)求BC向量垂直的单位向量的坐标” 已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b 已知点A(1,0) B(0,1) C(2,5) (1)求向量2AB+AC的模 (2) 求向量AB,A 已知点A（1,1）,B（-1,5）及向量AC=1/2向量AB,向量AD=2向量AB,向量AE=-1/2向量AB,求点C、