点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 10:13:42
点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标.
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令PF1=m,PF2=n
则PF1+PF2=2a=m+n
两边平方
m²+n²+2mn=4a²
F1F2=2c
勾股定理
m²+n²=4c²
所以2mn=4a²-4c²=4b²
所以面积=mn/2=b²=9
面积=9
所以P到x轴距离*F1F2/2=面积
2c=8
所以P到x轴距离=9/4
P(p,q)
q=±9/4
所以p=±5√7/4
所以P(-5√7/4,-9/4),(-5√7/4,9/4),(5√7/4,-9/4),(5√7/4,9/4)
则PF1+PF2=2a=m+n
两边平方
m²+n²+2mn=4a²
F1F2=2c
勾股定理
m²+n²=4c²
所以2mn=4a²-4c²=4b²
所以面积=mn/2=b²=9
面积=9
所以P到x轴距离*F1F2/2=面积
2c=8
所以P到x轴距离=9/4
P(p,q)
q=±9/4
所以p=±5√7/4
所以P(-5√7/4,-9/4),(-5√7/4,9/4),(5√7/4,-9/4),(5√7/4,9/4)
点P是椭圆x平方/25+y平方/16=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度,则的面积是多少?
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
椭圆X的平方除以100+y的平方除以64=1的焦点为F1、F2,椭圆上的点P满足角F1PF2=60度,则三角形的面积是多
F1,F2是双曲线x平方分之9-y平方分之16=1的两焦点,点P在双曲线上,若∠F1PF2=60°求三角形F1PF2的面
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上一点,F1、F2为焦点,若角F1PF2为60度,求三角形F1PF2的面积,...
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点且∠F1PF2=60度求三角形F1PF2的面积
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
P为椭圆x的平方比100+y的平方比64=1,F1,F2为椭圆的焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积
一直点P是椭圆5分之X方加4分之Y方等于1上一点F1 F2为左右焦点且角F1PF2等于30度求三角形F1PF2的面积
P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积.
已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积