母函数是啥?拉格朗日定理和高中数学有啥关系?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:31:01
母函数是啥?拉格朗日定理和高中数学有啥关系?
![母函数是啥?拉格朗日定理和高中数学有啥关系?](/uploads/image/z/17896978-10-8.jpg?t=%E6%AF%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%95%A5%3F%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%92%8C%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%89%E5%95%A5%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F)
发生函数的:英文原单词是generating funtion.它的另外两个译名是“生成函数”与“母函数”,虽然“母函数”虽然词简而意深,但是是现在已经用的比较少了,发生函数方法在现代离散数学领域中占有很重要的地位,它能以某种统一的程序方式处理和解决众多不同类型的问题.
生成函数是说,构造这么一个多项式函数g(x),使得x的n次方系数为f(n).生成函数最绝妙的是,某些生成函数可以化简为一个很简单的函数.也就是说,不一定每个生成函数都是用一长串多项式来表示的.比如,这个函数f(n)=1 (n当然是属于自然数的),它的生成函数就应该是g(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+...(每一项都是一,即使n=0时也有x^0系数为1,所以有常数项).再仔细一看,这就是一个有无穷多项的等比数列求和嘛.如果-1
生成函数是说,构造这么一个多项式函数g(x),使得x的n次方系数为f(n).生成函数最绝妙的是,某些生成函数可以化简为一个很简单的函数.也就是说,不一定每个生成函数都是用一长串多项式来表示的.比如,这个函数f(n)=1 (n当然是属于自然数的),它的生成函数就应该是g(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+...(每一项都是一,即使n=0时也有x^0系数为1,所以有常数项).再仔细一看,这就是一个有无穷多项的等比数列求和嘛.如果-1