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椭圆x/4+y/3=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 19:33:04
椭圆x/4+y/3=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是
椭圆x/4+y/3=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是
设椭圆的右焦点为E．如图：由椭圆的定义得：△FAB的周长：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE； ∵AE+BE≥AB； ∴AB-AE-BE≤0,当AB过点E时取等号； ∴AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a； 即直线x=m过椭圆的右焦点E时△FAB的周长最大； 此时△FAB的高为：EF=2． 此时直线x=m=c=1； 把x=1代入椭圆x^2/ 4 +y^2/ 3 =1的方程得：y=±3 2 ． ∴AB=3． 所以：△FAB的面积等于：S△FAB=(1/ 2 )×3×EF=(1/ 2) ×3×2=3．
x^2/25+y^2/16=1的左焦点为F,过点F的直线L交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时 过定点M(4,0)做直线l交抛物线y^2=4x于A、B两点,F是抛物线的焦点,求△FAB面积的最小值? 直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积 过椭圆X^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程 设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A 过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方 AB过椭圆中心交椭圆于A,B,F(c,0)是右焦点,三角形FAB的最大面积是? 已知椭圆x^/4+y^=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2的面积为根号3 , 已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长 经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F. 已知直线y=x+1和椭圆x^2/m+y^2/m-1(m>1)交于点A,B,若以AB为直径的圆恰好过椭圆的左焦点F,求实数 设抛物线y^2=8x的焦点为F,有倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,AB的距离为8√5,求△FAB的面积