椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1左焦点为F

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 22:05:17

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1左焦点为F
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1左焦点为F,直线x=m与椭圆交于A,B两点,若三角形FAB的周长最大时,三角形FAB的面积为ab,则椭圆的离心率为

画图很容易发现当直线x=m过椭圆右焦点时△FAB周长最大【自己判断下】
【解题时写由题意得即可】
此时m=c
c²/a²+y²/b²=1,得|y|=b²/a
S△FAB=2c|y|=2b²c/a=ab
得2bc=a²
4（a²-c²）c²=a^4
4（1-e²）e²=1
4e^4-4e²+1=0
e²=1/2,e=√2/2
再问：一定是过右焦点面积最大吗？为什么？
再答：需要画图解释。作右焦点F1，连接AF1，BF1，则AB≤AF1+BF1【两边之和大于第三边】于是AF+BF+AB≤AF+BF+AF1+BF1=4a 当AB过点F1时等号成立

已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F上顶点为A 从椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F,A是椭圆与X轴正半轴的焦点已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=? 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,L为左准线,P 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交已知椭圆x^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C,上顶点为B,过点F,B,C作圆P,其中圆心P的坐已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a大于b大于0 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X 直线