(2007•江西模拟)如图,在△ABC中,已知:AC=3,BC=4,AB=5,以AC为直径作⊙O交AB于点D.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 14:28:40
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(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连CD,求tan∠ACD的值.
![(2007•江西模拟)如图,在△ABC中,已知:AC=3,BC=4,AB=5,以AC为直径作⊙O交AB于点D.](/uploads/image/z/17897427-27-7.jpg?t=%EF%BC%882007%E2%80%A2%E6%B1%9F%E8%A5%BF%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AAC%3D3%EF%BC%8CBC%3D4%EF%BC%8CAB%3D5%EF%BC%8C%E4%BB%A5AC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E2%8A%99O%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8E)
证明:(1)∵AC=3,BC=4,AB=5,
∴AC2+BC2=32+42=25=AB2,
∴∠ACB=90°即OC⊥BC.
又点C在⊙O上,
∴BC是⊙O的切线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/62/462cbf57ceb3ce29d3c34d136ebc6787.jpg)
(2)连CD.
∵AC是直径,
∴∠ADC=90°.
∴∠ACD+∠A=90°.
又∠B+∠A=90°,
∴∠ACD=∠B.
则tan∠ACD=tan∠B=AC:BC=3:4.
∴AC2+BC2=32+42=25=AB2,
∴∠ACB=90°即OC⊥BC.
又点C在⊙O上,
∴BC是⊙O的切线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/62/462cbf57ceb3ce29d3c34d136ebc6787.jpg)
(2)连CD.
∵AC是直径,
∴∠ADC=90°.
∴∠ACD+∠A=90°.
又∠B+∠A=90°,
∴∠ACD=∠B.
则tan∠ACD=tan∠B=AC:BC=3:4.
(2014•吴江市模拟)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交底边BC于D.
(2014•潮安区模拟)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥BC于点E.
(2013•西城区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
(2005•宿迁)已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC。以腰AB为直径作半圆O,分别交BC,AC于点D,E 问
(2008•丹阳市模拟)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=2,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E,
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于