如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x 2 上的点，直线l 1 过点A，且

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 16:53:11

如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x² 上的点，直线l₁ 过点A，且
与抛物线C相切，直线l₂ ：x＝a交抛物线C于点B，交直线l₁ 于点D.
(1)求直线l₁ 的方程；
(2)求△ABD的面积S₁ .

(1)由条件知点A为直线l₁ 与抛物线C的切点，

∵y′＝4x，∴直线l₁ 的斜率k＝－4，
即直线l₁ 的方程为y－2＝－4(x＋1)，　即4x＋y＋2＝0.
(2)点A的坐标为(－1,2)，
由条件可求得点B的坐标为(a,2a² )，
点D的坐标为(a，－4a－2)，∴△ABD的面积S₁ 为
S₁ ＝×|2a² －(－4a－2)|×|－1－a|
＝|(a＋1)³ |＝－(a＋1)³ .

略

抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B 已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,.. 已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP 已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45 已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A（4,0）已知抛物线C,y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交与A,B两点,点A关于X轴的对称点为D. 已知抛物线C：y^2=2ax(a＞0）,直线l过点（-1,0）,交抛物线于A、B两点,问是否存在以AB为直径且过C的焦已知直线L过点A(2,0)且与抛物线y=ax2相交与B,C两点,点B的坐标是（1,1）