已知圆C过点A（0，-2），B（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 19:56:30

已知圆C过点A（0，-2），B（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线l过点P（2，0），且与圆C交于M，N两点，若|MN|=4

（1）∵圆心C在直线x+2y+1=0上，故设圆心C（-2b-1，b），再根据圆C过点A（0，-2），B（3，1），
可得（-2b-1-0）²+（b+2）²=（-2b-1-3）²+（b-1）²=r²，r为半径．
解得b=-2，可得圆心C（3，-2），r=3，
∴圆C的标准方程为（x-3）²+（y+2）²=9．
（Ⅱ）直线l过点P（2，0），且与圆C交于M，N两点，若|MN|=4
2，则弦心距d=1．
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=2，满足弦心距d=1．
当直线的斜率存在时，设直线的方程为y-0=k（x-2），根据弦心距d=
|k+2|

k2+1=1，求得k=-
3
4．
此时，直线的方程为3x+4y-6=0．
综上可得，所求的直线的方程为 x=2，或3x+4y-6=0．

已知圆C过点A（2,-2）、B（-3,-2）,且圆心在直线x-y+1=0上.是否存在实数b,使直线n:y=x+b与圆C交已知圆C过点A（1,1）,B（-2,5）,且在圆心在直线l:2x+y+2=0上. 已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P 已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上. 已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．已知圆C的圆心在直线y=2x+6上,且过点A(0,-1),B(-2,3) 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆C过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x＋y-2＝0上,(1)求圆C的方程已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线