搜搜考试网求极限 无穷减无穷类型的说是有一种所谓“比较速度”的方法
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 23:31:18
求极限 无穷减无穷类型的说是有一种所谓“比较速度”的方法
就好像是两个人赛跑,前面一个人相当于被减数,后面相当于减数,前面的加速度大,后面的加速度小,那么差距会越来愈大,最终距离趋向无穷,后面的加速度大,则最终会追上并反超,相当于趋向于负无穷.
再问： 速度是指趋向于无穷时的速度吧？如图所示的极限能不能用这种方法解释一下？
再答： 这种其实不大好比较的，最直观的是看图像比较，比如对于x²-x图像上可以看出当x趋向无穷的时候，x²“增长”的要比x快的多（你可以用△y/△x来验证下），这种方法一般是判断选择对于简单的来快速判断的，你的例子用这种方法不大适合的，不过分别计算y‘(即它的增长速度也是可以的)。
再问： 还是不太明白，分别计算导数后要怎么比较呢？这个极限是做考研真题时遇到的，答案只说了比速度 能帮忙贴出过程吗？可以加分的
再答： 前一项导数大于0，后一项也大于0，导数差大于0，说明前一项函数值增长速度大于后一项，就类似于追击问题，前面的加速度大，后面的加速度小，当t趋向无穷时，他俩之间的距离会越来越大。
再问： 速度是指趋向于无穷时的速度吧？如图所示的极限能不能用这种方法解释一下？
再答： 这种其实不大好比较的，最直观的是看图像比较，比如对于x²-x图像上可以看出当x趋向无穷的时候，x²“增长”的要比x快的多（你可以用△y/△x来验证下），这种方法一般是判断选择对于简单的来快速判断的，你的例子用这种方法不大适合的，不过分别计算y‘(即它的增长速度也是可以的)。
再问： 还是不太明白，分别计算导数后要怎么比较呢？这个极限是做考研真题时遇到的，答案只说了比速度 能帮忙贴出过程吗？可以加分的
再答： 前一项导数大于0，后一项也大于0，导数差大于0，说明前一项函数值增长速度大于后一项，就类似于追击问题，前面的加速度大，后面的加速度小，当t趋向无穷时，他俩之间的距离会越来越大。