已知X1是X·log2X=3的根,X2是X·2^X=3的根,求X1+X2的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 21:37:23
已知X1是X·log2X=3的根,X2是X·2^X=3的根,求X1+X2的值
用画图的方法做:
log2x=3/x 2^x=3/x
作出y=log2x,y=3/x,y=2^x,y=x的图像,y=log2x与y=3/x,y=2^x与y=3/x的交点分别为A,B,y=3/x与y=x于C点,AB与y=x交于点D 则A(x1,3/x1),B(x2,3/x2),C(3^(1/2),3^(1/2))
因为y=log2x与y=2^x关于y=x对称
所以直线AB垂直y=x即kAB=-1 所以(3/x1-3/x2)/(x1-x2)=-1 得x1*x2=3
设x^2-bx+3=0 x1,x2为其两个解则x1+x2=b
D(b/2,b/2)直线AB:x+y-b=0
所以点C到ABd的距离d1=|2*3^(1/2)-b|/(2^(1/2))
点O到AB的距离d2=|-b|/(2^(1/2))
而OC=6^(1/2)=d2-d2 解得b=2*3^(1/2)
所以x1+x2=2*3^(1/2)
log2x=3/x 2^x=3/x
作出y=log2x,y=3/x,y=2^x,y=x的图像,y=log2x与y=3/x,y=2^x与y=3/x的交点分别为A,B,y=3/x与y=x于C点,AB与y=x交于点D 则A(x1,3/x1),B(x2,3/x2),C(3^(1/2),3^(1/2))
因为y=log2x与y=2^x关于y=x对称
所以直线AB垂直y=x即kAB=-1 所以(3/x1-3/x2)/(x1-x2)=-1 得x1*x2=3
设x^2-bx+3=0 x1,x2为其两个解则x1+x2=b
D(b/2,b/2)直线AB:x+y-b=0
所以点C到ABd的距离d1=|2*3^(1/2)-b|/(2^(1/2))
点O到AB的距离d2=|-b|/(2^(1/2))
而OC=6^(1/2)=d2-d2 解得b=2*3^(1/2)
所以x1+x2=2*3^(1/2)
已知x1是方程x+2x=4的根,x2是方程x+log2x=4的根,则x1+x2的值是______.
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2
已知x1,x2是方程x·x+3x+1=0的两个实数根·则x1·x1·x1+8x2+20=?
已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值
已知x1,x2是方程x的平方+6x+3=0的两实数根,求x1分之x2十x2分之x1的值.
已知x1x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根,求x1^5·x2^2+x1^2·x2^5的值
已知x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求下列代数式的值:x1^2-3x1+x2
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x
已知x1,x2是方程x^2-x-9=0的两个实数根,求代数式x1^3+7x2^2+3x2-66的值.
已知x1,x2是方程组x^2-x-9=0的两个实数根,求代数式x1^3+7x2^2+3x2-66的值
已知x1、x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2.求:x1、x2和a的值.x1^3-3x