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如图三角形abc的高AD CE 交于点FCE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 21:18:36
如图三角形abc的高AD CE 交于点FCE
如图,三角形ABC 的高AD、CE交于点F,且AD=CD,AE=二分之一CF,求证:CE平分角ACB
如图三角形abc的高AD CE 交于点FCE
由AD=CD,AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠BAD=∠FCD.
即△ABD≌△CFD(A,S,A).
∴CF=AB,
又CF=2AE,
∴AB=2AE,得:AE=BE,
由CE是公共边,
∴△CAE=△CBE(S,A,S)
∴∠ACE=∠BCE,
即CE平分∠ACB.
证毕.