重要极限定理.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 19:23:52
重要极限定理.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/80/180ed16cb9700e62f2e7b4c4eca2ddfa.jpg)
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![重要极限定理.](/uploads/image/z/17915686-70-6.jpg?t=%E9%87%8D%E8%A6%81%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86.)
原式=(x→0)lim[1/(1+cosx)]*(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/ln(1+x)
当x→0时,ln(1+x)~x
∴(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/ln(1+x)
=(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/x
=(x→0)3sinx/x+(x→0)x*cos(1/x)]
=x+0=3(第二项利用了定理:无穷小乘以由有界量仍是无穷小)
而(x→0)lim[1/(1+cosx)]=1/2
所以原式=3/2
再问: 能不能用公式编辑器帮忙打 出来- -。我看得好费劲。。。
当x→0时,ln(1+x)~x
∴(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/ln(1+x)
=(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/x
=(x→0)3sinx/x+(x→0)x*cos(1/x)]
=x+0=3(第二项利用了定理:无穷小乘以由有界量仍是无穷小)
而(x→0)lim[1/(1+cosx)]=1/2
所以原式=3/2
再问: 能不能用公式编辑器帮忙打 出来- -。我看得好费劲。。。