作业帮 > 综合 > 作业

如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,求证∠A=∠1+∠2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/16 09:41:38
如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,求证∠A=∠1+∠2.
最好配上说理.
答的快有分那
如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,求证∠A=∠1+∠2.
画出△A’BC
证明:延长BE、CD交于A’
连接AA'
∵∠1为△AA'E的外角
∴∠1=∠EAA'+∠AA'E
(三角形一外角等于两不相邻内角之和)
同理:∠2=∠ADA'+∠AA'D
∵2∠DAE=∠EAA'+∠AA'E+∠ADA'+∠AA'D
∴2∠A=∠1+∠2(等量代换)