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t不等于0,p(t,0)是y=x^3+ax与g=bx^3+c的交点,两函数在p点切线相同.用t表示a,b,c

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 17:10:37
t不等于0,p(t,0)是y=x^3+ax与g=bx^3+c的交点,两函数在p点切线相同.用t表示a,b,c
t不等于0,p(t,0)是y=x^3+ax与g=bx^3+c的交点,两函数在p点切线相同.用t表示a,b,c
p(t,0)是y=x^3+ax与g=bx^3+c的交点
那么:t^3+at=0 (1)
bt^3+c=0 (2)
两函数在p点切线相同,两函数在p点的导数相同
所以y‘=3x^2+a y'=3bx^2
所以3t^2+a=3bt^2 (3)
由(1)得到:t(t^2+a)=0 t不等于0
所以t^2+a=0 a=-t^2
代入到(3)中:3t^2-t^2=3bt^2 b=2/3
代入到(2)中 2/3*t^3+c=0 c=-2/3t^3
所以a=-t^2 b=2/3 c=-2/3t^3