已知定义域在R上的单调函数y=f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 15:46:02

已知定义域在R上的单调函数y=f(x)
,存在实数x0,使得对于任意的实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立
（1）求x0的值
（2）若f（x0)=1,且对任意正整数n,有an=1/f(n） bn=f(1/2^n)+1 记Tn=b1b2+b2b3+……+b(n)b(n+1) 求an与Tn
（3）在（2）的条件下,若不等式
a(n+1) +a(n+2) +……a(2n)＞4/35[log 1/2 (X+1) -log 1/2 (9x^2-1)+1]
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.

我去这么道大题都不给分
先帮你做第一问令x1=x2=0 得f(0)=f(x0)+2f(0) 即f(x0)=-f(0) 令x1=1 x2=0 f(x0)=f(x0)+f(0)+f(1)
得f(1)=-f(0) 即f(x0)=f(1) 由单调性 x0=1
再问：好吧好吧。我加分，加20，但要做对做完才给分！
再答： log在分子还是分母上？先把第二问做完 f(x1+x2)=f(1)+f(x1)+f(x2) 令x1=n x2=1 则f(n+1)=f(n)+2 又f(1)=1 f(n)=2n-1 即an=1/(2n-1) bn=2^(1-n) bnb(n+1)=2^(1-2n)=2/4^n tn=2/4 +2/4^2 +。。。。。。+2/4^n= 等比数列我就不算了第三问令cn=a(n+1) +a(n+2) +……a(2n) c(n+1)=a(n+2) +a(n+3) +……a(2n+1)+a(2n+2) c(n+1)-cn=a(2n+1)+a(2n+2)-a(n+1)=1/(4n+1) +1/(4n+3) -1/(2n+1)>0 所以cn单调增所以当n=2时cn取最小值12/35 最小值都帮你求出来了对数不等式很简单了

已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1) 已知f(x)=X^3 (X属于R),则函数y=f(`x)在其定义域上是单调递减的奇函数已知y=f(|x-2|),若y=f(x)在定义域R上是减函数,则函数y=f(|x-2|)的单调减区间是已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增已知函数Y=F(X)是定义域为R的偶函数,且在[0,+无穷大)上单调递增,则正确的是? 若函数f(x)=x的立方 x属于R,则函数y=f（-x）在其定义域上是单调递?函数已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,当x＜0时,f（x）是单调递增的,则不等式f（x+1）＞f（x）的解集是已知函数y=f(x)在其定义域R上是单调减区间,比较f(a∧2+1)与f(2a) 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f 定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6. 已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,