△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 02:03:06
△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a
求b/a
若c²=b²+√3a²求B
求b/a
若c²=b²+√3a²求B
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(1)根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB (其中R为外接圆的直径)
代入得
2RsinAsinAsinB+2RsinBcos²A=√2×2RsinA
(sin²A+cos²A)sinB=√2sinA
所以sinB/sinA=√2
所以b/a=√2
(Ⅱ)由余弦定理得cosB=(c²+a²-b²)/(2ca)
又c²=b²+√3a²,
所以cosB= (1+√3 )a /2c
由(Ⅰ)知b²=2a²,故c²=(2+ √3)a²,
可得cos²B=1/2 ,又cosB>0,故cosB=√2/2
所以B=45°
a=2RsinA,b=2RsinB (其中R为外接圆的直径)
代入得
2RsinAsinAsinB+2RsinBcos²A=√2×2RsinA
(sin²A+cos²A)sinB=√2sinA
所以sinB/sinA=√2
所以b/a=√2
(Ⅱ)由余弦定理得cosB=(c²+a²-b²)/(2ca)
又c²=b²+√3a²,
所以cosB= (1+√3 )a /2c
由(Ⅰ)知b²=2a²,故c²=(2+ √3)a²,
可得cos²B=1/2 ,又cosB>0,故cosB=√2/2
所以B=45°
在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a.(1)求
△ABC三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=根号2×a,b/a=根号2
△ABC三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=根号2×a,则b/a等于?
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos²A=根号2(找不到符号
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a,求b/a.若c^2=b
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=2a,(1)求b/a,
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=√2a,求(1)b
△ABC内角所对的边分别是a b c,asinAsinB+bcos²A=根号二a则b/a=?
ΔABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a 1.求b/a 2.若c
若a,b,c是△ABC三个内角A,B,C所对边,且asinAsinB+bcos²A=√3a
△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos^2A=根号2a. 若C^2=b2^+
在三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若asinAsinB+bcos平方A=根号2·a,则b/a=