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将9个人以下列三种方式分组

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 11:32:05
将9个人以下列三种方式分组
a 将9个人以2 2 5 分为三组 C29*C27*C55\2!
b 将9个人以3 3 3 分为三组 C39*C36*C33\3!
看不懂这两个解法
将9个人以下列三种方式分组
分子很好理解,就是取法数.
但是这面有重复:
在第一种情况下,有两个2人组,分到这两组的两个人相互交换还是一种分法,但分子却记为不同分法了.因此要除以2
在第二种情况:都是三人组,他们相互交换还是一种分法,共有3!倍重复,所以要除以3!
更一般情况:
在分组内有哪些组的人数相同,就都要除以相同人数组数的阶乘.
再问: 是除以组数的阶乘还是人数的阶乘呢 如果上题改为10个人以334分组 除以3的阶乘还是除以2的阶乘呢
再答: 组数的阶乘,应该除以2!