加上绝对值符号怎么求导?黑三角那一步骤
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 07:46:33
加上绝对值符号怎么求导?黑三角那一步骤
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实际上对于ln|x|函数来说,
加不加绝对值得到的求导结果都是一样的,
x大于0的时候,
lnx求导直接就是1/x
而x小于0时,ln|x|就是ln(-x)
那么
[ln(-x)]'=1/(-x) *(-x)'= 1/(-x) *(-1)=1/x
所以ln|x| 的导数就是1/x
于是在这里,
对ln|y|=ln|x-1|+2/3 *ln|3x+1|+1/3 *ln|2-x| 求导,
就得到了
1/y *y'=1/(x-1) +2/3 *3/(3x+1) + 1/3 *1/(x-2)
加不加绝对值得到的求导结果都是一样的,
x大于0的时候,
lnx求导直接就是1/x
而x小于0时,ln|x|就是ln(-x)
那么
[ln(-x)]'=1/(-x) *(-x)'= 1/(-x) *(-1)=1/x
所以ln|x| 的导数就是1/x
于是在这里,
对ln|y|=ln|x-1|+2/3 *ln|3x+1|+1/3 *ln|2-x| 求导,
就得到了
1/y *y'=1/(x-1) +2/3 *3/(3x+1) + 1/3 *1/(x-2)