证明求积公式*具有3次代数精确度,其中h=x1-x2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 22:02:53

证明求积公式*具有3次代数精确度,其中h=x1-x2
由于本人计算机只是有限许多公式打不出来只能描述了还请见谅
左边是f（x）从x0到x1的积分
右边是h【f（x0）+f（x1）】/2+h*h【f’（x1）-f'（x0）】/12
中间是约等于号

原题h=x1-x2应改为h=x1-x0
将f（x）=1,x,x*x（x的平方）,x*x*x（x的立方）代入公式（右边）分别为,
h【f（x0）+f（x1）】/2+h*h【f’（x1）-f'（x0）】/12= h=x1-x0
h【f（x0）+f（x1）】/2+h*h【f’（x1）-f'（x0）】/12= h【x0+ x1】/2
=【（x1* x1）-（x0* x0）】/2
h【f（x0）+f（x1）】/2+h*h【f’（x1）-f'（x0）】/12
= h【（x0* x0）+（x1* x1）】/2+h*h【x1- x0】/6
= （x1-x0）【（x0* x0）+（x1* x1）】/2+ （x1-x0）*（x1-x0）*（x1-x0）/6
=【（x1* x 1* x1）-（x0 * x 0* x0）】/3
h【f（x0）+f（x1）】/2+h*h【f’（x1）-f'（x0）】/12
=【（x1* x 1* x1* x1）-（x0 * x 0* x0 * x0）】/4
当f（x）=1,x,x*x,x*x*x时,左边积分也分别为x1-x0,【（x1* x1）-（x0* x0）】/2,【（x1* x 1* x1）-（x0 * x 0* x0）】/3,【（x1* x 1* x1* x1）-（x0 * x 0* x0 * x0）】/4
即当f（x）=1,x,x*x,x*x*x时求积公式完全精确,故代数精确度为3.

高等代数题设B是m×n的实矩阵,X＝(x1,x2,...,xn)是实向量,证明：齐次线性方程组BX=0只有零解等价于B' 帮忙证明一道高数题~若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,其中a＜x1 ＜x2 2次函数的题目已知抛物线Y=AX平方与直线Y=KX+3交于(X1,2分之9)和(X2,2).其中X1,X2(X1小于X2 已知X1*X2=1 ,X1+X2=3 ,求X1三次方+X2三次方关于代数的(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0求x1 x2 含a的代数同理可得[(b-1)x-(b+2)] 求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的基础解系及通解 X1—3X2+2X3=0 2X1—5x2+3x3=0 3x1—8x2+TX3=0 t=?齐次矩阵求通解求下列齐次线性方程组的一个基础解系：2X1+3X2-X3+5X4=0 3X1+X2+2X3-7X4=0 4X1+X2-3 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2-3x4=0,x1-x2-2x3-x4=0,4x1-2x2+6x3+3 线性代数:求下列齐次线性方程组的基础解系:X1-2X2+4X3-7X4=0 2X1+X2-2X3+X4=0 3X1-X2 已知关于X的方程X2(2次)+(2M-1)X+M2(2次)+M=3的实数根为X1.X2,且|X1|+|X2|=5.求M的求方差的两个公式方差S= [(x1-均值)^2+(x2-均值)^2+(x3-均值)^2]/3=[(x1^2+x2^2+x