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若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 23:15:41
若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为
若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为
f(x)=1/(x+a/x)
令g(x)=x+a/x
g'(x)=1-a/x²=0
x²=a
x=±√a
x>=1
若0a
1-a/x²>0,增函数
则g(x)>=g(1)=1+a
所以f(x)1
则由1-a/x²的符号可得
x=√a最小
g(x)>=g(√a)=2√a
f(x)
函数f(x)=x-a根号x在[1,4]上单调递增,则实数a的最大值为? 若函数f(x)=x+x+a在区间[-3,1]上的最大值为4,则a是多少? 已知a>0,函数f(x)= - x^3+ax在【2,正无穷）上单调递减,则a的最大值为______ 3．函数f(x)=x-a乘以根号下x,在[1,4]上单调递增,则实数a的最大值为 设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数 若函数f(x)=负1/3x^3+x在(a,10-a^2)上有最大值,则实数a的取值范围为? 若函数f(x)=a^x+loga(1+x)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为---- 若函数f(x)=-x(x-a)在[1,a]上的最大值为a,求实数a 已知二次函数f(x)=ax方+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为 若函数f(x)=根号下(1+3^x*a)的定义域为(负无穷,1],则实数a的值为 设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值 设函数F（X)=2/3X三次方+1/2AX平方+X 若F(x)在（0；正无穷）内为增函数,求A的取值的范围.