点p在椭圆x2／16+y2／9=1上,且到直线x／4+y／3=1的距离为6／5,则点p的个数.答案是2,求过程!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 19:39:19

设点P的坐标是(4cost,3sint)为椭圆上一点
所以P到直线的距离L=|4cost/4+3sint/3-1|/根号(1/4^2+1/3^2)=6/5
由上式变化得：
|cost+sint-1|/(5/12)=6/5
|cost+sint-1|=6/5 *(5/12)=1/2
cost+sint-1=1/2 或者 cost+sint-1=-1/2
cost+sint=3/2 或者 cost+sint=1/2
所以t有两个数值,所以共有两个点
再问： ��cos��sin��ֻ��x��y�ܽ��
再答： ��԰��ֻҪ��һ��ں��x ��һԪ��η��̣�Ȼ��֤��̵ġ�>0,��Ϳ��֤��
再问：

再问： Ȼ��ô��
再答： ��Բ��Ϊ��9x^2+16y^2=9*16 (3x)^2+(4y)^2-9*16=0 �� Ϊ�㵽ֱ�ߵľ��=|3x+4y-12|/5=6/5 ��3x-4y-12=+/-6 1.��3x-4y-12=6ʱ 3x=18-4y ��ʽ��У�(18-4y)^2+(4y)^2-9*16=0 �仯�ã�(4y)^2-18*(4y)+90=0 �� =18^2-4*90=324-3600��ʱû��ֵ��3x-4y-12=-6 ��4y��ֵ��
再问： ʮ�ָ�л��

p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 用参数方程做!求椭圆x2/16+y2/9=1上点P到直线3x+4y+18=0的距离的最小值点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　） p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短高中数学选修1-1点p在椭圆7x^2+4x^2=28上,则点p到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是（要过程谢谢）椭椭圆x2/4+y2/7=1上一点p到直线L：3x-2y-16=0的距离最短的点的坐标是已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为（　　）已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值