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已知平面α//平面β,点P是平面α,β外一点,且直线PAB,PCD分别于α,β相交于A,B,C,D.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 05:11:54
已知平面α//平面β,点P是平面α,β外一点,且直线PAB,PCD分别于α,β相交于A,B,C,D.
且PA=4CM ,AB=5CM ,PC=3CM,求PD的长
已知平面α//平面β,点P是平面α,β外一点,且直线PAB,PCD分别于α,β相交于A,B,C,D.
连结AC.BD
因为平面α//平面β,且平面PAB交平面α于AC,平面PAB交平面β于BD
所以由面面平行的性质定理可知:
AC//BD
则在△PBD中,有:PA/AB=PC/CD
因为PA=4CM ,AB=5CM ,PC=3CM,所以:
CD=PC*AB/PA=3*5/4=15/4
则PD=PC+CD=3+15/4=27/4