搜搜考试网请大家为我解决一道初二的数学应用题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 22:39:29
请大家为我解决一道初二的数学应用题
甲乙合打一份稿件,4小时后甲有事离去,由乙继续打10小时完成,已知甲打4小时的稿件乙需要5小时完成,求甲乙单独打这份稿件各需要多少小时?
答案为：甲单独完成需要12小时,乙单独完成需要15小时.
求解题过程!
甲乙合打一份稿件,4小时后甲有事离去,由乙继续打10小时完成,已知甲打4小时的稿件乙需要5小时完成,求甲乙单独打这份稿件各需要多少小时?
答案为：甲单独完成需要12小时,乙单独完成需要15小时.
求解题过程!
【分析】由甲打4小时的稿件乙需5小时完成,可以设甲单独打这份稿件需要4x小时,则乙单独打这份稿件需要5x小时,把工作量看成1,工作效率分别是：1/4x、1/5x.完成任务分为两个阶段：甲、乙合打4小时,乙继续打10小时完成,根据合做的工作量+乙独做的工作量=1,建立等式即可求解.
设甲单独打这份稿件需要4x小时,则乙单独打这份稿件需要5x小时
把工作量看成1
则甲的工作效率=1/4x
乙的工作效率=1/5x
依题意列方程：
(1/4x +1/5x)×4+10/5x=1
1/x+4/5x+10/5x=1
1/x+(4+10)/5x=1
5/5x+14/5x=1
(5+14)/5x=1
19/5x=1
19=5x
x=19/5
x=3.8
经检验：
x=3.8符合题意
∴
甲单独完成需要的时间=4x=4×3.8=15.2(小时)
乙单独完成需要的时间=5x=5×3.8=19(小时)
【备注】
①您说的“答案为：甲单独完成需要12小时,乙单独完成需要15小时.”是不正确的.除非将原题的“由乙继续打10小时完成”改成“由乙继续打6小时完成”,您的答案才能成立.
②具体过程如下：
设甲单独打这份稿件需要4x小时,则乙单独打这份稿件需要5x小时
把工作量看成1
则甲的工作效率=1/4x
乙的工作效率=1/5x
依题意列方程：
(1/4x +1/5x)×4+6/5x=1
1/x+4/5x+6/5x=1
1/x+(4+6)/5x=1
5/5x+10/5x=1
(5+10)/5x=1
15/5x=1
15=5x
x=15/5
x=3
经检验：
x=3符合题意
∴
甲单独完成需要的时间=4x=4×3=12(小时)
乙单独完成需要的时间=5x=5×3=15(小时)
设甲单独打这份稿件需要4x小时,则乙单独打这份稿件需要5x小时
把工作量看成1
则甲的工作效率=1/4x
乙的工作效率=1/5x
依题意列方程：
(1/4x +1/5x)×4+10/5x=1
1/x+4/5x+10/5x=1
1/x+(4+10)/5x=1
5/5x+14/5x=1
(5+14)/5x=1
19/5x=1
19=5x
x=19/5
x=3.8
经检验：
x=3.8符合题意
∴
甲单独完成需要的时间=4x=4×3.8=15.2(小时)
乙单独完成需要的时间=5x=5×3.8=19(小时)
【备注】
①您说的“答案为：甲单独完成需要12小时,乙单独完成需要15小时.”是不正确的.除非将原题的“由乙继续打10小时完成”改成“由乙继续打6小时完成”,您的答案才能成立.
②具体过程如下：
设甲单独打这份稿件需要4x小时,则乙单独打这份稿件需要5x小时
把工作量看成1
则甲的工作效率=1/4x
乙的工作效率=1/5x
依题意列方程：
(1/4x +1/5x)×4+6/5x=1
1/x+4/5x+6/5x=1
1/x+(4+6)/5x=1
5/5x+10/5x=1
(5+10)/5x=1
15/5x=1
15=5x
x=15/5
x=3
经检验：
x=3符合题意
∴
甲单独完成需要的时间=4x=4×3=12(小时)
乙单独完成需要的时间=5x=5×3=15(小时)