在△ABC中,∠DBC=∠ECB=1/2∠A ,BD 、CE交于点P.探究BE与CD的数量关系.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 09:40:31
在△ABC中,∠DBC=∠ECB=1/2∠A ,BD 、CE交于点P.探究BE与CD的数量关系.
在△ABC中,∠DBC=∠ECB=1/2∠A ,BD 、CE交于点P.
探究BE与CD的数量关系.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/25/0250a6334ff519551d5e908122c9f262.jpg)
在△ABC中,∠DBC=∠ECB=1/2∠A ,BD 、CE交于点P.
探究BE与CD的数量关系.
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![在△ABC中,∠DBC=∠ECB=1/2∠A ,BD 、CE交于点P.探究BE与CD的数量关系.](/uploads/image/z/17972022-30-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0DBC%3D%E2%88%A0ECB%3D1%2F2%E2%88%A0A+%2CBD+%E3%80%81CE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P.%E6%8E%A2%E7%A9%B6BE%E4%B8%8ECD%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
在PD上截取PN=PE,连CN
因为∠PCB=∠PBC,
所以OB=OC,
又∠EPB=∠NPC
所以△PBE≌△PCN(SAS),
所以BE=CN,∠EBP=∠PCN,
所以∠DNC=∠DBC+∠BCN=30°+∠BCE+∠OCN=60°+∠OCN
∠NDC=∠A+∠ABD=60°+∠ABD=60°+∠OCN
所以∠DNC=∠NDC
所以CD=CN
所以BE=CD
因为∠PCB=∠PBC,
所以OB=OC,
又∠EPB=∠NPC
所以△PBE≌△PCN(SAS),
所以BE=CN,∠EBP=∠PCN,
所以∠DNC=∠DBC+∠BCN=30°+∠BCE+∠OCN=60°+∠OCN
∠NDC=∠A+∠ABD=60°+∠ABD=60°+∠OCN
所以∠DNC=∠NDC
所以CD=CN
所以BE=CD
如图2,点P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点.试探求∠BPC与∠A的数量关系
三角形abc中,d,e两点分别在ab,ac上,bd=ce,∠dbc=∠ecb连接be,cd求证∠bdc=∠ceb
在△ABC中,∠DBC=∠ECB=二分之一∠A.求证:BE=CD
如图:∠DBC与∠ECB是△ABC的两个外角,BF平分∠DBC交∩ECB的平分线于点F 1.若∠F=50°时,求∠A的度
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.
如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证:∠DBC=∠ECB
如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥于E,求证:∠DBC=∠ECB
如图,在△ABC中,BD、CE相交于点O,∠1=∠2=(1|2)∠A,求证:BE=CD
已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC.求证:BF=2AD
已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD
题是在三角形ABC中,∠A=60,△ABC的角平分线BD。CE相交于点O,求证BE+CD=BC。
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A