[1-1/(2×4)]×[1-3/(3×5)]×.×[1-13/(9×11)]＝

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 04:49:53

[1-1/(2×4)]×[1-3/(3×5)]×.×[1-13/(9×11)]＝
核对了没错是人大附中的一次入学考试题目，答案是1/3 希望有写出过程的朋友

A1=(1*1-1+1)/((1+1)*(1+3))=1/8 1-A1=7/8
A2=(2*2-2+1)/((2+1)(2+3))=3/15 1-A2=12/15
A3=(3*3-3+1)/((2*2+1)(2*2+3)=7/35 1-A3=28/35
A4=(4*4-4+1)/((2*2*2+1)(2*2*2+3))=13/99 1-A4=86/99
原式=(7/8)*(12/15)*(28/35)*(86/99)=1204/2425
关键在找到通项公式

9×0+1＝1 9×1+2＝11 9×2+3＝21 9×3+4＝31 9×4+5＝41 … 猜想 (1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/ 计算：2/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/11*12*13 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16-23＝ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13……+201＝? 1,2,3,5,8,13,（）； 1,4,9,（）,25（）； 5,8,11 观察下列各式,1*3＝3,而2-1＝3；3*5＝15,而,4-1＝15；5*7＝35,而6-1＝35……；11*13＝1 1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.+1/11*12*13*14 （1）1一9分之2＝.（2）5分之I十3分之1＝.（3）15分之11十15分之2＝.（4）20分之7十20分之13＝.（ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+11+12+13+14+15```````` 1 -3 5 -7 9 -11 13