已知a,b,c的值满足条件ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5,则
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 11:44:36
已知a,b,c的值满足条件ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5,则
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已知a,b,c的值满足条件ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5,则abc/(ab+bc+ca)=
∵ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5
∴a+b/ab=1、b+c/bc=2、c+a/ca=5
∴1/a+1/b=1 ①
1/b+1/c=2 ②
1/c+1/a=5 ③
①+②+③得2(1/a+1/b+1/c)=8
1/a+1/b+1/c=4 ④
∴(ab+bc+ca)/(abc)=4
∴(abc)/(ab+bc+ca)=1/4
∵ab/a+b=1,bc/b+c=1/2,ca/c+a=1/5
∴a+b/ab=1、b+c/bc=2、c+a/ca=5
∴1/a+1/b=1 ①
1/b+1/c=2 ②
1/c+1/a=5 ③
①+②+③得2(1/a+1/b+1/c)=8
1/a+1/b+1/c=4 ④
∴(ab+bc+ca)/(abc)=4
∴(abc)/(ab+bc+ca)=1/4
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3,ab/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知正实数a\b\c 满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,则(a+1)(b+1)(c+1)的值是多少
已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知实数abc,满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小关系
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/a+c=1/16,则abc/ab+bc+ca的值是______
已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值
一个小小数学题已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1,求证
数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是