线性代数设a,b,c,d是不全为零的实数,求证方程组ax1+bx2+cx3+dx4=0 bx1-ax2+dx3-cx4=

高中数学题：已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2. 已知a,b属于R+,a+b=1,x1,x2属于R+,求证（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2 设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能 已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 已知a、b、c是互不相等的非零实数．求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 设a,b,c,d是不全为零的实数,证明齐次线性方程组（见下面的问题补充）只有零解. 已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax 设a为实数,求解方程组（通解用基础解系表示）{ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=1,x1+x2+ax3=1} 求证：关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-（c+d）． 已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条 求证：y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至