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已知2sinα=cosα,则cos2α+sin2α+1cos2α的值是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:03:48
已知2sinα=cosα,则
cos2α+sin2α+1
cos
已知2sinα=cosα,则cos2α+sin2α+1cos2α的值是 ___ .
将2sinα=cosα代入sin2α+cos2α=1,得5sin2α=1,sin2α=
1
5,∴cos2α=
4
5,sin2α=2sinαcosα=4sin2α=
4
5,

cos2α+sin2α+1
cos2α=
cos2α -sin2α+sin2α +1
cos2α=

4
5-
1
5+
4
5+1

4
5=3
故答案为:3