集合A到集合B的函数中,看一些书中说在集合B中总有1个数和集合A对应,那是不是集合a和b有交集啊,而这个交集就是它们对应

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 18:16:51

集合A到集合B的函数中,看一些书中说在集合B中总有1个数和集合A对应,那是不是集合a和b有交集啊,而这个交集就是它们对应的数啊

不是的,是指按照一定的法则,对于集合A中的每个数,在集合B中有且只有一个数与之对应.如果这个法则是f(x)=x,那么集合A与集合B肯定相等,交集还是本身A（或B）.
比如

若A={-1,1,0},B={1,0,－1},－1与－1,0与0,1与1对应,

则法则可以是f(x)=x,A＝B,A∩B＝A＝B；

若A={-1,1,0},B={1,0},－1与1,0与0,1与1对应,

则法则可以是f(x)=x的绝对值,A∩B＝0,1｝；

若A={-2,2,3},B={-1/2,1/2,1/3},-2与-1/2,2与1/2,3与1/3对应,

则法则可以是f(x)=1/x,A∩B=空集.
再问：想问你一下知不知道分式的不等式怎么解，好像x-2分之x-5大于0那样，为什么可以转换成x-5乘x-2大于0呢，它们的定义域不是不同吗，而它们不正是求x的定义域吗，那他们都不想同，为什么能转换啊
再答：

明白吗？至于为什么，对于分式，我们的做法一般是以a、b为界点，分3块讨论，发现和二次不等式的解法一致，于是建立了上面两个等价变形。
再问：是以a、b为界点，分3块讨论是什么意思
再答：就是分类讨论啊，如a=-1,b=2，当x<-1时，x-a<0,x-b<0,x-a与x-b同号，分式或两者相乘>0;当-1<x<2时，x-a>0,x-b<0,x-a与x-b异号，分式或两者相乘<0;当x>2时，x-a>0,x-b>0,x-a与x-b同号，分式或两者相乘>0.如果要解（x-a）(x-b)>0,就是第1、3种情况，解集就是{x|x<-1或x>2}; 要解（x-a）(x-b)≥0,就是第1、3种情况，解集就是{x|x≤-1或x≥2} 要解（x-a）(x-b)>0,就是第2种情况，解集就是{x|-1<x<2}; 要解（x-a）(x-b)≤0,就是第2种情况，解集就是{x|x≤-1或x≥2}.如果是分式，再和分母不为0，求交集即可。注意：原理就是：同号相乘或相除为正，异号相乘或相除为负。只不过对于除法要求除数不为0，分式要求分母不为0.

所以可以这样转化，转化的目的是二次不等式可以通过画二次函数的图像直接看出解集，不用分类讨论了。明白了吗？再不明白加我QQ，前五位是知道名字的前五位数字，后五位是33312

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