f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 18:56:27
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是______.
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由函数的周期为3可得f(x+3)=f(x)
由于f(2)=0,
若x∈(0,6),则可得出f(5)=f(2)=0,
又根据f(x)为奇函数,则f(-2)=-f(2)=0,
又可得出f(4)=f(1)=f(-2)=0,
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得出f(0)=0,
从而f(3)=f(0)=0,在f(x+3)=f(x)中,
令x=−
3
2,得出f(−
3
2)=f(
3
2),
又根据f(x)是定义在R上的奇函数,得出f(−
3
2)=−f(
3
2),
从而得到f(
3
2)=−f(
3
2),即f(
3
2)=0,
故f(
9
2)=f(
3
2+3)=f(
3
2)=0,
从而f(
9
2)=f(
3
2)=f(4)=f(1)=f(3)=f(5)=f(2)=0,共7个解
故答案为:7
由于f(2)=0,
若x∈(0,6),则可得出f(5)=f(2)=0,
又根据f(x)为奇函数,则f(-2)=-f(2)=0,
又可得出f(4)=f(1)=f(-2)=0,
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得出f(0)=0,
从而f(3)=f(0)=0,在f(x+3)=f(x)中,
令x=−
3
2,得出f(−
3
2)=f(
3
2),
又根据f(x)是定义在R上的奇函数,得出f(−
3
2)=−f(
3
2),
从而得到f(
3
2)=−f(
3
2),即f(
3
2)=0,
故f(
9
2)=f(
3
2+3)=f(
3
2)=0,
从而f(
9
2)=f(
3
2)=f(4)=f(1)=f(3)=f(5)=f(2)=0,共7个解
故答案为:7
f(x)是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数最小值是
f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值为?
f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数
1 若f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是?
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数( )
数学函数题难题F(X)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数的最
f(x)是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数最小值是 我认为是
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数至少是几个
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是?
函数,椭圆1.函数f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数
若f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(2)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是多少
1.f(x)是定义在R的奇函数,且f(x+3)+f(x),f(2)=0,则方程f(x)=O在区间(0,6)内解的个数的是