函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值的充分不必要条件是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 17:01:45
函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值的充分不必要条件是( )
A. b∈(0,1)
B. b∈(1,+∞)
C. b∈(
A. b∈(0,1)
B. b∈(1,+∞)
C. b∈(
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∵函数f(x)=x3-3bx+3b,
∴f′(x)=3x2-3b,
令f′(x)=0,则x=±
b,
若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,
则
b∈(0,1),即b∈(0,1),
故函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值的充要条件为b∈(0,1),
分析四个答案,
∵(
1
2,1)⊊(0,1),
故函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值的充分不必要条件可以是b∈(
1
2,1),
故选:C
∴f′(x)=3x2-3b,
令f′(x)=0,则x=±
b,
若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,
则
b∈(0,1),即b∈(0,1),
故函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值的充要条件为b∈(0,1),
分析四个答案,
∵(
1
2,1)⊊(0,1),
故函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值的充分不必要条件可以是b∈(
1
2,1),
故选:C
1.若函数f(x)=x³-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围是______.
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分不必要条件是?不必要条件不理解意思
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
若函数f(x)=x^3-6bx-3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是多少 求过程
若函数f(x)=x^3-6bx-3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是多少
若三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则“a+b+c=0” 是 “f(x)有极值点” 的充分不必要条件.怎么
(2001•江西)设f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
若函数f(x)=13x3-ax2+ax在(0,1)内有极大值,在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是______
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是______.
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