集合A={y=x^2-1}和集合B={y|y=x^2-1}具有相同的元素么?老师说没有,为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 20:19:21
集合A={y=x^2-1}和集合B={y|y=x^2-1}具有相同的元素么?老师说没有,为什么?
前面这个集合是用列举法表示的(因为没有“|”),所以它表示一个单元素集,集合中只有唯一一个元素“y=x^2-1”,也就是说,这个函数解析式就是这个集合的元素;而第二个集合是一个数集,当x取一切实数时y>=-1,所以B={y|y>=-1}(即所有不小于-1的所有实数组成的集合),两者当然没有公共元素.
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再问: 列举法的花括号内可以用式子表示吗?描述法有时候不是可以省略掉前面的代表元素吗,为什么前面的集合是用列举法表示的?
再答: 当然可以,你放个人在里面都可以,只要你觉得有研究必要。课本明确的说了描述法的书写规则,竖线是必须的,从来没有哪个描述法是没有竖线的。
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再问: 列举法的花括号内可以用式子表示吗?描述法有时候不是可以省略掉前面的代表元素吗,为什么前面的集合是用列举法表示的?
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