已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 09:19:08
已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R
如果命题P和命题Q有且只有一个正确,求实数a的取值范围
如果命题P和命题Q有且只有一个正确,求实数a的取值范围
![已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R](/uploads/image/z/18012469-13-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3E0%E4%B8%94a%E2%89%A00%2C%E8%AE%BE%E5%91%BD%E9%A2%98P%E4%B8%BA%3A%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Da%5Ex%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%2C%E5%91%BD%E9%A2%98Q%E4%B8%BA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%2B%7Cx-2a%7C%3E1%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BAR)
1.因为函数y=a^x在R上单调递减,即y随着x的增大而缩小,又因为a>0且a≠0,
所以:0<a<1
2.原式化为:|x-2a|>1-x
(x-2a)^2>(1-x)^2
x^2-4ax+4a^2>1-2x+x^2
(2-4a)x>1-4a^2
2(1-2a)x>(1+2a)(1-2a)
2x >1+2a (a≠1/2)
x>1/2+a
将a=1/2代入得,x>0(因为解集为R,舍去)
因为不等式的解集为R,所以a也为R
可是a≠1/2,所以Q命题是假命题
所以:0<a<1
2.原式化为:|x-2a|>1-x
(x-2a)^2>(1-x)^2
x^2-4ax+4a^2>1-2x+x^2
(2-4a)x>1-4a^2
2(1-2a)x>(1+2a)(1-2a)
2x >1+2a (a≠1/2)
x>1/2+a
将a=1/2代入得,x>0(因为解集为R,舍去)
因为不等式的解集为R,所以a也为R
可是a≠1/2,所以Q命题是假命题
已知a>0,设命题p:函数y=a的x次方在R上单调递减;命题q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R.若p和q有且只有
已知a>0且a不等于1,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p且q为假,
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为
已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或
已知c>0,设P:函数y=c^x在R上单调递减,Q:不等式|x|+|x-2c|>1的解集为R,命题一真一假,求c的取值范
已知a 0且a不等于1,设P:函数y=a^x在R上单调递减,Q函数Y=ln(x^2+ax+1)的定义域为R,若P与Q有且
已知命题P:不等式ax²-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)的x次方在R上单调递增
已知C大于0,设P:函数Y=C的X次方在R上单调递减,Q:不等式X+|X-2C|大于1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个
已知c>0.设p:函数y=c^x在R上单调递减;q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果p或q为真,p且q为假
已知c>0,设p:函数y=c^x在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确 求
已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c