lim x^2y^2/x^2y^2+(x-y)^2 (x,y)-(0,0) 求极限

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 14:01:06

lim x^2y^2/x^2y^2+(x-y)^2 (x,y)-(0,0) 求极限
不存在.令y=kx,x^2y^2/(x^2y^2+(x-y)^2)=k^2x^4/(k^2x^4+(1-k)^2x^2)
当k=1时此极限为1
当k不等于1时此极限为0或者为无穷.
不理解上面当k不等于1时,极限怎么求出的?远方的朋友

lim[x→0] k²x^4/(k²x^4+(1-k)²x²)
约分
=lim[x→0] k²x²/(k²x²+(1-k)²)
分子极限为0,分母极限为(1-k)²≠0,因此极限为0
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再问：好的，，极限为0，那还有没有极限为无穷这种情况？谢谢
再答：这个好象没有无穷的情况吧

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