在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如图E、F分别是 BB1，CD的中点，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 14:35:37

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如图E、F分别是 BB₁，CD的中点，
（1）求证：

建立如图所示的空间直角坐标系，
（1）不妨设正方体的棱长为1，
则D（0，0，0），A（1，0，0），D₁（0，0，1），
E（1，1，
1
2），F（0，
1
2，0），
则

D1F=（0，
1
2，-1），

AE=（0，1，
1
2），
∴

D1F•

AE=0，
∴

D1F⊥

AE．
（2）∵B₁（1，1，1），C（0，1，0），∴

CB1=（1，0，1），

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.** 高中立体几何题求解如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．设AA1=2，求三棱锥E- 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，E，F分别是BB1，CD的中点，（如图建立空间直角坐标系）如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F所成的角如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，用向量方法：如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点,求证EF⊥DA1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证面AED垂直面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F⊥平面ADE.