△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,△AED面积：四边形BCDE面积=1:3,求BD：AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 23:11:34

证明：如图,因为,BD⊥AC,CE⊥AB
                    所以,∠BEC=∠BDC=90°
                    所以,B、E、D、C 四点共圆
            所以,∠AED=∠ACB
                      又因为,∠EAD=∠CAB
                     所以,△AED相似于△ACB
                     所以,S△AED/S△ACB=(AD/AB)²
           因为,△AED面积：四边形BCDE面积=1:3
                   所以,S△AED/S△ACB=1:4
                    所以,AD/AB=1/2
                    在Rt△ABD中, 因为,AD/AB=1/2  即：AD=(1/2)*AB
                       所以,∠ABD=30° ,
            所以,∠BAD=60°
                    所以,sin∠BAD=BD/AB
                    所以,BD/AB=sin60° =(根号3)/2
                    所以,BD：AB=(根号3)：2

三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,∠BAC=30°,若S△ADE=12,则四边形BCDE的面积是多少? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连结DE.求证：四边形BCDE是等腰梯形【如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,CE=1,求△AED的面积如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E连接DE,说明四边形BCDE是等腰三角形在等腰△ABC中 AB=AC,BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为点D,E连接DE.试说明四边形BCDE是等腰梯形如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积 D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD/AD=AE/CE=3,∠AED=∠B.试求△AED与△ABC的面积比如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线,求四边形BCDE是等腰梯形如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,BD/AD=AE/CE=3,且∠AED∠B,则△AED与△ABC的面积比如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,BD、CE是△ABC的高,S△ABC=1,求四边形BCDE的面积.