∫dx/√(1+e^x) 这类不定积分如何求?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 12:31:24

∫dx/√(1+e^x) 这类不定积分如何求?
∫dx/√(1+e^x)
不然我看不懂

设t=√(1+e^x)
则：x=ln(t^2-1)
∫dx/√(1+e^x)
=∫（1/t）dln(t^2-1)
=∫1/(t^2)dt
=(1/2)∫1/(t-1)dx-(1/2)∫1/(t+1)dx
=(1/2)ln(t-1)-(1/2)ln(t+1)+C

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