一个窗框的形状如图,已知窗框周长为l半圆的半径为r；

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 18:12:52

一个窗框的形状如图,已知窗框周长为l半圆的半径为r；
（1）用关于l,r的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不记）这个代数式是整式吗?
（2）如果周长l为10cm,π取3,用关于r的代数式表示窗户的透光面积.当r=1m,1.2m,1.5m,1.6m时,窗户的透光面积怎么变化?你有什么发现?

（1）、半径r 周长 l 则长方形的另一边为L= ( l - 2r-r π)/2
那么透光面积为S=πr^2/2+2r*( l - 2r -r * π)/2
= r l -2 r^2 - π r^2/2
这个代数式是整式
（2）、若 l=10m π=3 那么 S=10r-3.5r^2
当r=1m,S=10*1-3.5*1^2=6.5m^2
当r=1.2m,S=10*1.2-3.5*1.2^2=6.96m^2
当r=1.5m,S=10*1.5-3.5*1.5^2=7.125m^2
当r=1.6m,S=10*1.6-3.5*1.6^2=7.04m^2
可以发现随着r的增加透光面积先增大后减小
所给数据中 r=1.5m时透光面积最大

用铝合金材料做一个形状如图①所示的矩形窗框,设窗框的一边为x,窗户的透光面面积（2006•长春）用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积有12米长的木料，要做成一个如图的窗框.如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（　　） 9、用铝合金型材料做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示．窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M 高中数学：窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M 如下图所示,是一个长方形铝合金窗框,已知做这一个长方形窗框要8米的铝合金材料,若窗框为x米,则此窗户可透用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（　　）有12米长的木料,要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米,那么窗框的面积是（）用6米长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框.窗框的长、宽各为多少时,它的透光面积最大? 以L表示的A的最大值有L m的铝条,做成如图的窗框,该窗框由六个全等小长方形组成,每个长方形的长为x m,阔为y m,设