已知an=(n^2+n)*2^(n-1),bn=[a(n+1)]/an,当数列{bn+λn}为递增数列时,求正实数λ的取

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 12:35:55

已知an=(n^2+n)*2^(n-1),bn=[a(n+1)]/an,当数列{bn+λn}为递增数列时,求正实数λ的取值范围
（n+1)是脚标

$已知an=(n^2+n)*2^(n-1),bn=[a(n+1)]/an,当数列{bn+λn}为递增数列时,求正实数λ的取$

an= (n^2+n).2^n
=n(n+1).2^n
bn = a(n+1)/an
= 2(n+2)/n
cn =bn+λn
=2(n+2)/n +λn
= (λn^2+2n+4)/n
let
f(x) =(λx^2+2x+4)/x
f'(x) =[x(2λx+2) -(λx^2+2x+4) ]/x^2
f'(x) >0
x(2λx+2) -(λx^2+2x+4) >0
λx^2-4 >0
λ > 4/x^2
数列{bn+λn}为递增数列时:λ > 4
再问：不用导数能做吗？{b（n+1）+λ（n+1)}-{bn+λn}恒大于零行吗？为什么答案不存在呢？而且λ > 4/x^2，λ 怎么得出λ > 4的呢？只能得出λ > 0啊！

已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn} 已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证：{bn}为等比数列数学数列题、急数学题在数列｛An｝.｛Bn｝中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比 a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=n+n,求1)数列{an}的通项公式2）若bn=(1/2)^an+n,求{bn}的前n 已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1) 已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn