函数f（x）=（1+x-x22+x33-x44+…-x20122012+x20132013） cos2x在区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 17:37:57

函数f（x）=（1+x-

设g（x）=1+x-
x2
2+
x3
3-
x4
4+…-
x2012
2012+
x2013
2013，则g′（x）=1-x+x²-x³+…+x²⁰¹²=
1+x2013
1+x，
在区间[-3，3]上，
1+x2013
1+x＞0，故函数g（x）在[-3，3]上是增函数，
由于g（-3）式子中右边x的指数为偶次项前为负，奇数项前为正，结果必负，即g（-3）＜0，
且g（3）=1+3+（-
x2
2+
x3
3）+（-
x4
4+
x5
5）+…+（-
x2012
2012+
x2013
2013）＞0，
故在[-3，3]上函数g（x）有且只有一个零点．
又y=cos2x在区间[-3，3]上有四个零点，且与上述零点不重复，
∴函数f（x）=（1+x-
x2
2+
x3
3-
x4
4+…-
x2012
2012+
x2013
2013）cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为1+4=5．
故选C．

已知函数f(x)＝x33+12ax2+2bx+c的两个极值分别为f（x1），f（x2），若x1，x2分别在区间（0，1）已知函数f（x）=ln（2ax+1）+x33-x2-2ax（a∈R），函数f（x）=cos2x-23 函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-π4，π4]上的最小值是（　　）已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1, (1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间已知函数f （x ）=sin2x—cos2x,求函数f （x ）在【0.π】上的单调递增区间已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=sin2x+ （根号下3）/2cos2x 递增区间函数f(x)=x*cos2x+x是（）（1）函数F（x）=cos2x+2sinx-1的值域是?单调递增区间是? 已知函数f(x)=cos^2(2x)- 2/3 π cos2x 怎么化简（1）求f(x)值域（2）求增区间