一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:48:56
一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
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如果将y轴当成平面镜,设A点关于y轴的对称点为A′,则由光路知识可知,A′相当于A的像点,光线从A到C到B,相当于光线从A′直接到B,所以C点就是A′B与y轴的交点.
∵A点关于y轴的对称点为A′,A(3,3),![](http://img.wesiedu.com/upload/3/dd/3dd784085718818793159a11002eeb8d.jpg)
∴A′(-3,3),
进而由两点式写出A′B的直线方程为:y=−
3
4(x-1).
令x=0,求得y=
3
4.所以C点坐标为(0,
3
4).
那么根据勾股定理,可得:
AC=
(3−
3
4)2+32=
15
4,BC=
(
3
4)2+1=
5
4.
因此,AC+BC=5.
故选B.
∵A点关于y轴的对称点为A′,A(3,3),
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/dd/3dd784085718818793159a11002eeb8d.jpg)
∴A′(-3,3),
进而由两点式写出A′B的直线方程为:y=−
3
4(x-1).
令x=0,求得y=
3
4.所以C点坐标为(0,
3
4).
那么根据勾股定理,可得:
AC=
(3−
3
4)2+32=
15
4,BC=
(
3
4)2+1=
5
4.
因此,AC+BC=5.
故选B.
如图,一束光线从y轴上的点A(0,1)出发,经过x轴上的点C反射后经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线长度为
一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则点C的坐标为______.
从A点(0,1)射出一束光线经过x轴反射后到达B点(3,3),求A点到B点所经过的距离,以及反射点的坐标
如图,一束光线从y轴的点A(0,2)出发,经过x轴上的点C反射后经过点B(6,6),则光线从点A到点B所经过的路程是(
光线从点A(-3,4)射出,经x轴上的点B反射后交y轴于点C,再经过点C从y轴上反射恰好经过点D(-1,6),求
如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的
如图,一束光线从A(0,3)射出,经过x轴上的点C(3,0)反射后经过点B(A,5)
已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10x-14y+70=0,一束光线从点A出发,经过x轴反射到圆周C的最短路程是_
光线自点A(-2,1)射出经x轴反射后,经过点B(3,2),则光线从A到B的距离为
光线从A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上反射后有过点B(2,15),则光线从A到B经过的路程为
一光线从点A(-3,1)射到x轴上,再反射到(x-1)^2+(y-2)^2=4上一点B,则光线从点A到B所经过路程的最大
1.一条光线经过点A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B(2,15).求反射光线所在的直