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sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 09:20:30
sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α
sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α 最好是手写
sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α
答:
sina+cosa=1/2
1)
两边平方:1+2sinacosa=1/4
解得:sinacosa=-3/8
2)
1-2sinacosa=1+3/4=7/4
(sina-cosa)²=7/4
所以:
sina-cosa=√7/2或者sina-cosa=-√7/2
3)
sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=(1/2)*(1+3/8)
=11/16