f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)|f(x),d(x)|g(x),证明d(x)是f(x),g(x)的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 11:24:48
f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)|f(x),d(x)|g(x),证明d(x)是f(x),g(x)的最大公因式
高等代数,不用辗转相除法
高等代数,不用辗转相除法
![f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)|f(x),d(x)|g(x),证明d(x)是f(x),g(x)的](/uploads/image/z/18046833-33-3.jpg?t=f%28x%29u%28x%29%2Bg%28x%29v%28x%29%3Dd%28x%29%E4%B8%94d%28x%29%7Cf%28x%29%2Cd%28x%29%7Cg%28x%29%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ed%28x%29%E6%98%AFf%28x%29%2Cg%28x%29%E7%9A%84)
设h(x)为f(x)和g(x)的最大公因式则
h(x)|f(x),h(x)|g(x)
∴ h(x)|[f(x)u(x)+g(x)v(x)]
又 f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)
∴ h(x)|d(x) ①
∵ d(x)|f(x),d(x)|g(x)
∴ d(x)是f(x)、g(x)的公因式
∴ d(x)|h(x) ②
由①②得
d(x)=c·h(x) 为f(x)和g(x)的最大公因式,这里c为常数.
h(x)|f(x),h(x)|g(x)
∴ h(x)|[f(x)u(x)+g(x)v(x)]
又 f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)
∴ h(x)|d(x) ①
∵ d(x)|f(x),d(x)|g(x)
∴ d(x)是f(x)、g(x)的公因式
∴ d(x)|h(x) ②
由①②得
d(x)=c·h(x) 为f(x)和g(x)的最大公因式,这里c为常数.
设函数 f(x)和g(x)在D上有界,证明函数f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)* g(x)在D上也有界
若A={x|f(x)>0},B={X|f(X)0},D={X|g(X)
求教高数牛人df(g(x))=f'(g(x))*d(g(x)) (书上写的)请问为什么导数不是f'(g(x))*g'(x
y=f(x),s=g(x)是定义在D上的奇函数,则F(x)=f(x)g(x)是奇函数还是偶函数
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X)
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则h(x)=f(x)g(x)d的图像(解释哦)
f(x)=x的方+ax+b,g(x)=x的方+cx+d,f(2x+1)=4g(x),f(x)求导=g(x)求导,f(5)
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+2x-2,求f(x)、g(x)的解析式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式
满足(f(x),g(x))=u(x)f(x)+v(x)g(x)的函数u,v是不止一组吗?
已知函数f(x)=-x+4和g(x)=x^2+2x的定义域D 是不等式x^2