作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=x^2lnx在点x=1处的n阶泰勒展开式(n>3)详解

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:25:40
函数f(x)=x^2lnx在点x=1处的n阶泰勒展开式(n>3)详解
函数f(x)=x^2lnx在点x=1处的n阶泰勒展开式(n>3)详解
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)/2!*(x-x0)^2+f(^3)(x0)/3!*(x-x0)^3……
一阶导数=2xlnx+x,x=1时为零
二阶导数=2lnx+3,x=1时为零
三阶导数=2/x,x=1时为2
……
f(x)=0+0+0+2/3!*(x-1)^3=1/3*(x-1)^3……