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请教实对称矩阵规范性已知B = 0 0 00 2 10 1 2则2次型X(T)AX的规范形是什么?我算出来了:LAMTA

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 04:48:42
请教实对称矩阵规范性
已知
B = 0 0 0
0 2 1
0 1 2
则2次型X(T)AX的规范形是什么?
我算出来了:LAMTA1=0,LAMTA2-3,LAMTA3=1,然后答案就直接写:y1^2+y2^2.请问这个是为什么?
已知矩阵B为
0 0 0
0 2 1
0 1 2
则2次型X(T)BX的规范形是什么?X(T)为X的转置矩阵
请教实对称矩阵规范性已知B = 0 0 00 2 10 1 2则2次型X(T)AX的规范形是什么?我算出来了:LAMTA
就是利用惯性定理,规范性中平方项的个数等于二次型的矩阵的秩,正的平方项的个数等于正的特征值的个数,负的平方项的个数等于负的特征值的个数