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已知:如图,在△ABC,∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求∠ECD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:11:27
已知:如图,在△ABC,∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求∠ECD的度数.
已知:如图,在△ABC,∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求∠ECD的度数.
因为AD=AC,BE=BC,所以,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB.
∠ACD+∠ECB=∠ACB+∠ECD=90°+∠ECD
所以∠ADC+∠CEB=90°+∠ECD
又因为三角形CED的内角和为180°,所以90°+∠ECD+∠ECD=180°
所以∠ECD=45°